Question

Dany jest okrąg O o środku w punkcie S(-2,3) i promieniu r=pierwiastek5 a) sprawdź, czy punkt A(-1,5) należy do okręgu O. b) napisz równanie okręgu, którego środkiem jest punkt P(4,0), stycznego do okręgu O.

Answer 1

a)

(x+2)²+(y-3)²=(√5)²

(x+2)²+(y-3)²=5

A=(-1;5)

(-1+2)²+(5-3)²=1²+2²=1+4=5

TAK

b)

(x+2)²+(y-3)²=5

P=(4;0)

|SP|=√(-2-4)²+(3-0)²=√6²+3²=√36+9=√45=3√5

r=3√5-√5=2√5

(x-4)²+y²=(2√5)²

(x-4)²+y²=20

lub

r=3√5+√5=4√5

(x-4)²+y²=(4√5)²

(x-4)²+y²=80