Question

Pole trapezu równoramiennego opisanego na okręgu jest równe 72 √3 Oblicz długości podstaw tego trapezu, wiedząc, że jego ramię jest nachylone do podstawy pod kątem 60 stopni

Answer 1

a+b = c + c a+b = 2c

  a+b   72√3 = * h   2  

144√3= (a+b)*h

  h   tg60 =     b−a     2    

√3(b−a) = 2h

  b−a     2     cos60 =     c  

c = b−a

  h   sin60 =     c  

√3c = 2h a+b = 2c 144√3 = (a+b)*h c = b−a √3c = 2h 144√3 = 2c*h √3c = 2h

72√3   = h 2c     72√3   √3c =     c  

c2 = 72 c = 6√2 c = b−a a+b = 2c 6√2 + a = b a + a+6√2 = 12√2 2a = 6√2 a = 3√2 b=6√2 + 3√2 = 9√2