Question

Znajdź wzór funkcji liniowej
a) równoległej do prostej o równaniu y=-2x+3, której miejscem zerowym jest liczba

b) prostopadłej do prostej o równaniu 4x+3y- 3 = 0 i przechodzącej przez punkt P=(4,5)

c) przechodzącej przez punkty A= (-1,3) B= (0,2)

Answer 1

a) równoległej do prostej o równaniu y=-2x+3, której miejscem zerowym jest liczba
f(x)=-2x+b
f(-1/2)=0
f(-1/2)=-2·(-1/2)+b=1+b
1+b=0
b=-1
f(x)=-2x-1

b) prostopadłej do prostej o równaniu 4x+3y- 3 = 0 i przechodzącej przez punkt P=(4,5)=(xp,yp)
3y=-4x+3
y=-4/3x+1
a=-4/3
a·m=-1 bo prostopadłe
m=3/4
y-yp=m(x-xp)
y-5=3/4(x-4)
y=3/4x-3+5
y=3/4x+2

c) przechodzącej przez punkty A= (-1,3)=(xa,ya)  B= (0,2)=(xb,yb)
y-ya=(yb-ya)/(xb-xa) *(x-xa)
y-3=(2-3)/(0+1) *(x+1)
y-3=-(x+1)
y=-x-1+3=-x+2