Sprawdź czy punkt C należy do prostej AB. (układ równań)
a) A(8,3) B(6,4) C(-2,8)
b) A(-2,6) B(2,-2) C(5,-7)
jotka12
A)y=ax+b {3=8a+b {4=6a+b ten układ możemy rozwiązać metodą przeciwnych współczynników lub metodą podstawiania metodą podstawiania z pierwszego równania wyznaczymy b i wstawimy do drugiego równania {3-8a=b 4=6a+3-8a 4-3=-2a a=-1/2 teraz obliczymy b b=3-8*(-1/2) b=3+4 b=7 a=-1/2 równanie prostej y=-1*x/2+7 teraz sprawdzimy czy punkt C należy do tej prostej 8=-1/2*(-2)+7 8=1+7 8=8 punkt C leży na tej prostej b){6=-2a+b {-2=2a+b ten układ rozwiążemy metodą przeciwnych współczynników,czyli dodamy stronami 4=2b b=2 teraz w miejsce b wstawimy 2 do obojętnie którego równania i obliczymy a 6=-2a+2 4=-2a a=-2 równanie prostej przechodzącej przez punkty AiB y=-2x +2 teraz sprawdzimy czy punkt C leży na tej prostej -7=-2*5+2 -7=-10+2 -7=-8 punt C nie nlęży do tej prostej, ponieważ po podstawieniu współrzędnych punktu C lewa strona równania nie jest równa prawej stronie
5.0
1 głos
1 głos
Oceń!
Oceń!
Komentarze (3)
Zgłoś nadużycie!
to nie jest taki sposób jakim powinnam robić
to powinno wyglądać tak: 3=8a+b pod spodem 4=6a+b potem któryś z równać przemnożyć np przez -1 i potem wychodzi rozwiązanie a lub b
to zależy jakim sposobem rozwiązyjesz układ równań w zadaniu nie było napisane jakim sposobem,ja pierwszy układ rozwiązałam metodą podstawania,a drugi mestodą metodą przeciwnych wspołczynników
Zaloguj się by dodać komentarz
Chcesz przeczytać odpowiedź? Zobacz dostępne opcje!
{3=8a+b
{4=6a+b ten układ możemy rozwiązać metodą przeciwnych współczynników lub metodą podstawiania
metodą podstawiania z pierwszego równania wyznaczymy b i wstawimy do drugiego równania
{3-8a=b
4=6a+3-8a
4-3=-2a
a=-1/2 teraz obliczymy b
b=3-8*(-1/2)
b=3+4
b=7
a=-1/2
równanie prostej y=-1*x/2+7
teraz sprawdzimy czy punkt C należy do tej prostej
8=-1/2*(-2)+7
8=1+7
8=8 punkt C leży na tej prostej
b){6=-2a+b
{-2=2a+b ten układ rozwiążemy metodą przeciwnych współczynników,czyli dodamy stronami
4=2b
b=2 teraz w miejsce b wstawimy 2 do obojętnie którego równania i obliczymy a
6=-2a+2
4=-2a
a=-2
równanie prostej przechodzącej przez punkty AiB
y=-2x +2
teraz sprawdzimy czy punkt C leży na tej prostej
-7=-2*5+2
-7=-10+2
-7=-8 punt C nie nlęży do tej prostej, ponieważ po podstawieniu współrzędnych punktu C lewa strona równania nie jest równa prawej stronie