Question

POMOCY ! KTO ROZWIĄŻE !
1. Wyznacz równania prostych zawierających boki czworokąta o wierzchołkach : A=( -2, -3), B=(4, 0), C=(2, 4), D=(-4, 1). Uzasadnij, że czworokąt ten jest prostokątem. Mam tutaj użyć wzoru " y=ax+b"

Answer 1

Zeby obliczyc równanie prostej wystarczy podstawić wspolrzedne punktów na niej leżących. Wspolrzednę punkty zawsze są równe np. A(x,y) i wlasnie te x,y podstawiamy do wzoru y=ax+b

Równanie |AB|
-3=-2a+b
0=4a+b
-------------
b=2a-3
0=4a+(2a-3)
-----------------
b=2a-3
0=6a-3
--------------
b=2a-3 
a=1/2
-------------
b=-2

czyli rownanie prostej |AB| y=1/2x-2

PROSTA |BC|
0=4a+b
4=2a+b
-------------
b=-4a
4=2a-4a
-----------
b=-4a
a=-2
----------
b=-4*(-2)=8
Prosta |BC| y=-2x+8
PROSTA CD
1=-4a+b
4=2a+b
---------------------
b=4a+1
4=2a+(4a+1)
-------------
b=4a+1
4=6a+1
---------
b=4a+1
a=1/2
b=3
Prosta |CD| y=1/2x+3
Prosta |AD| 
-3=-2a+b
1=-4a+b
i analogicznie do przykładów wyżej wychodzi y=-2x-7

Aaa i zapomniałem dopisać. Ten czworokąt jest prostokątem, ponieważ proste leżące naprzeciwko siebie są równoległe. Świadczy o tym własność a1=a2 czyli współczynnik a dajmy na to prostej AB jest taki sam jak prostej CD