Question

Znajdź wzór funkcji kwadratowej,której wykresem jest parabola o wierzchołku (3;-7)przechodząca przez punkt(5;9).
Przedstaw obliczenia.

Answer 1

P=3
q=-7
y=a(x-p)^+q
P=(5;9)
9=a(5-3)^-7
9=a(25+9-30)-7
9=4a-7
16=4a
a=4

wzór funkcji w postaci kanonicznej:
y=4(x-3)^-7

^- oznacza podnisione do 2 potegi

Answer 2

W = (3,-7)
W= ( p, q)

y = f(x) = a ( x -p)^2 + q - postać kanoniczna trójmianu kwadratowego
y = f(x) = a( x - 3)^2 -7

Jeśli parabola przechodzi przez punkt A = (5,9) to w miejsce x wstawiam 5, a w miejsce y wstawiam 9 i obliczam a

9 = a( x - 3)^2 -7
a( x - 3)^2 -7 = 9
a( 5 -3)^2 = 9 +7
a* 4 = 16
a = 16 : 4
a = 4

y = f(x ) = 4( x- 3)^2 -7
y =f(x ) = 4( x^2 -6x +9) -7
y = f(x ) = 4x^2 -24x + 36 -7
y = f(x) = 4x^2 -24x + 29