Question

Rozwiąż równania:
a)|x|=11
b) |2x+7|=3
c) |x-7|=-2
Rozwiąż nierówności:
A)|x|mniejsze lub rowne 0
b)|x-2|mniejsze od 3
c)|x+5|wieksze lub rowne 5
d)x-1|wieksze od 0

Answer 1

A)|x|=11
x=11 lub x=-11
b) |2x+7|=3
2x+7=3 lub 2x+7=-3
2x=3-7 lub 2x=-3-7
2x=-4 lub 2x=-11
x=-2 lub x=5,5
c) |x-7|=-2
zbior pusty, nie ma liczby ujemnej z modułu
-------------------------------------------------
A)|x|mniejsze lub rowne 0
x≤0 i x≥0, zbiór R
b)|x-2|mniejsze od 3
x-2<3 i x-2>-3
x<5 i x>-1, przedział x należy (-1,5)
c)|x+5|wieksze lub rowne 5
x+5≥5 i x+5≤-5
x≥0 i x≤-10, przedział x należy <0,-10>
d)|x-1|wieksze od 0
x-1>0 i x-1<0
x>1 i x<1

Answer 2

Równania:
a) x= 11 lub x=-11
b) 2x+7=3 lub 2x+7=-3
2x=-4 2x=-10
x=-2 x=-5
c) równanie sprzeczne, wartość bezwzględna nie może być ujemna

nierówności:
a) x=0, wartość bezwzględna nie może być <0
b) x-2<3 lub x-2>-3
x<5 lub x>-1, to x∈(-1;5)
c)x+5≥5 lub x+5≤-5
x≥0 lub x≤10, to x∈<0;10>
d) x-1>0 lub x-1<0
x>1 lub x<1, to x∈R/{1}