Question

1)Oblicz:
a)
Wyrażenie 2pierwiastki z 50 -4pierwiastki z 8 zapisane w postaci jednej potegi wynosi:
b)
zapisując wyrażenie pierwiastek trzeciego stopnia z 9 * pierwiastek szóstego stopnia z 81 w postaci potegi liczby 3 otrzymamy:
c)
wartosc liczbowa wyrazenia pierwiastek trzeciego stopnia z -1 11/16 *pierwiastek trzeciego stopnia z 2 jest:
d)liczba [(1+pierwiastek z 5)do drugiej potegi -(1-pierwiastek z 5)do drugiej potegi ]do drugiej potegi jest rowna:

Answer 1

A) 2√50-4√8=2√2×25-4√2×4=10√2-8√2=2√2=2do potęgi 3/2
b)³√9×⁶√81=³√3²×⁶√3⁴=3do potęgi ⅔×3do potęgi ⅔=3do potęgi4/3
c)³√-1 11/16׳√2=³√-27/16׳√2=³√-3³/2⁴׳√2=-3×2do potęgi-4/3×2do potęgi⅓=-3×2⁻¹=-3/2
d)∑(1+√5)²-(1-√5)²∫²=(1+2√5+5-1+2√5-5)²=(4√5)²=80

Answer 2

A)

2√50-4√8=10√2-8√2=2√2=√8=2^(³/²)
b)
∛9•⁶√81=∛9•∛3²=∛81=∛3⁴=3^(⁴/³)
c)
∛(-1 11/16)•∛2=∛3³/2³=3/2
d)liczba [(1+pierwiastek z 5)do drugiej potegi -(1-pierwiastek z 5)do drugiej potegi ]do drugiej potegi jest rowna:
(1+√5)²-(1-√5)²=1+2√5+5-1+2√5-5=4√5