Question

Zapisz w postaci funkcji kanonicznej i iloczynowej y=x²-2x-8.
Przedstaw obliczenia.

Answer 1

Y=x²-2x-8.

Δ=b²-4ac
Δ=(-2)²-4*1*(-8)
Δ=4-(-32)
Δ=36 Δ>0 są więc dwa pierwiastki
√Δ=6


x₁=(-√Δ-b)/2a
x₁=(-6-(-2))/2
x₁=-4/2
x₁=-2

x₂=(-√Δ+b)/2a
x₁=(-6+(-2))/2
x₁=-8/2
x₁=-4

Postać iloczynowa
y=a(x-x₁)(x-x₂) a=1, ale jedynki nie piszemy przed nawiasem
y=(x+2)(x+4)

Do postaci kanonicznej potrzebujemy p i q

p=-b/2a
p=-(-2)/2
p=2/2
p=1

q=-Δ/4a
q=-6/4
q=-1,5

Postać kanoniczna
y=a(x-p)²+q
y=(x-1)²-1,5

Proszę (; Mam nadzieję, że nigdzie się nie walnęłam w obliczeniach