Question

znajdź wszystkie całkowite pierwiastki wielomianu

Answer 1

Szukamy dzielników wyrazu wolnego, i sprawdzamy dla ktoregoo wielomian nam sie zeruje

W(3)=0

zatem ten wielomian dzieli sie przez dwumian x-3

schemat hornera

    1   -2   -2   -3

3  1   3    3     3

    1   1    1    0

x-3=0

x=3

oraz brak pierwiastków

Rozwiązaniem jest x=3

Answer 2

D₃=(1,-1,3,-3,)

W(3)=27-18-6-3=0⇒3 to pierwiastek wielomianu

 

(x³-2x²-2x-3):(x-3)=x²+x+1

-x³+3x²

.........

==  x²-2x-3

     -x²+3x

................

=====  x-3

          -x+3

..................

          ====

x³-2x²-2x-3=(x-3)(x²+x+1)

                            Δ=1-4=-3

                            Δ<0

 

jedynym całkowitym pierwiastkiem jest liczba x=3