Question

Obwód prostokąta jest równy 21. Wyznacz dla jakich długości boków prostokąt o takim obwodzie ma największe pole.

Answer 1

narysuj prostokąt, zaznacz boki a>b 

 

2a+2b = 21

2a = 21 - 2b

a = 21/2 - b

 

P= a*b

P= (21/2 - b)*b

P=21b/2 - b²

 Xwierzchołka funkcji kwadratowej= -b/2a

Xw=(-21/2) / (-2) = 5,25

 

Odp: prostokąt ma największe pole, jeśi jest kwadratem o boki 5,25.