Question

Zbiorem rozwiązań nierówności Ix+2I≤5

Prosił bym z wyjaśnieniem :)

Answer 1

W programie podstawowym opieramy sie na interpretacji geometrycznej wartosci bezwzglednej

|x|=a jest to odleglosc x od 0 na osi liczbowej o a, x=a v x=-a

 

|x+2|≤5

 

miejscem zerowym wyrazenia pod wartoscia bezwzgledna jest x=-2 i odleglosc od -2 ma byc nie wieksza niz o 5, stad brzegi przedzialu -2-5=-7 i -2+5=3

Na osi liczbowej zaznaczymy przedzial rozwiazania tej nierownosci

 

                         ________________

                        |                                     |

__________-7______-2_______3_________> x

 

Odp. x∈<-7,3>

 

Answer 2

Ix + 2I ≤ 5

 

Dla  x+2 > 0

x + 2 ≤ 5

x ≤ 5-2

x ≤ 3

 

Dla  x+2 < 0

-x-2 ≤ 5

-x ≤ 5+2

-x ≤ 7   /:(-1)

x ≥ -7

 

Odp. x ∈ < -7; 3 >