Oblicz: Jak to liczyć?.... Question from @Dyboss

Zgłoś nadużycie! $\sqrt{\sqrt[3]{4}}\cdot \sqrt[3]{-\sqrt{2}}\cdot \sqrt[6]{8}=$

$\sqrt{ \sqrt[3]{2^2} }\cdot \sqrt[3]{- \sqrt{2} }\cdot \sqrt[6]{2^3}=$

$\sqrt{(2^2)^{\frac{1}{3} }}\cdot \sqrt[3]{- 2^{\frac{1}{2}}}\cdot (2^3)^{\frac{1}{6} }=$

$-(2^{\frac{2}{3}})^{ \frac{1}{2}}\cdot (2^ \frac{1}{2}})^{\frac{1}{3} }\cdot 2^{\frac{3}{6}}=$

$-2^{ \frac{2}{6}}\cdot 2^{\frac{1}{6}}\cdot 2^{\frac{3}{6}}=-2^{\frac{6}{6}}=-2^1=-2$

0 votes Thanks 0

RavGirl 1. Zamieniamy pierwiastki na potęgi - ułamki. Np. $\sqrt{2} = 2^\frac{1}{2}; \sqrt[3]{2} = 2^\frac{1}{3}$
2. Wykonujemy działania na potęgach - jeżeli mamy np. $(2^\frac{1}{3})^\frac{1}{2}$ , to należy te potęgi wymnożyć, i otrzymujemy $2^\frac{1}{6}$
3. Zamieniamy 4 i 8 na potęgi dwójki, żeby mieć jednakowe podstawy w każdym czynniku i ponownie wymnażamy odpowiednie potęgi.
4. Kiedy mamy takie same podstawy potęg, przy mnożeniu, dodajemy do siebie wykładniki, w tym przykładzie szczęśliwie wychodzi 1.

$\sqrt{ \sqrt[3]{4} }* \sqrt[3]{-\sqrt{2}} * \sqrt[6]{8} = (4^\frac{1}{3})^\frac{1}{2} * (-(2^\frac{1}{2})^\frac{1}{3}) * 8^\frac{1}{6} = - 4^\frac{1}{6} * 2^\frac{1}{6} * 8^\frac{1}{6} =$
$= - 2^\frac{2}{6} * 2^\frac{1}{6} * 2^\frac{3}{6} = - 2^\frac{6}{6} = -2^1 = -2$

2 votes Thanks 1

Rozwiąż nierownosc 3x-1 <= 15/ 3x-3

Jak rozwiązać nierownosc z potegą | 8^x - 6|<2

Przemiany gazu doskonałego Mam wykres przemiany na osi Y jest gęstość na osi X jest temperatura. Pod co podchodzi gęstość jak wszystkie wykresy (z przemiany izobarycznej izotermicznej izochorycznej i adiabatycznej ) sa zbudowane z danych ciśnienie objętość i temperatura

Wykaż że jeśli liczba jest liczbą niewymierną to liczba też jest liczbą niewymierną. Prosiłbym z wyjaśnieniem.

Wykaż że odwrotność liczby jest liczbą naturalną

Wykaż że liczba jest liczbą wymierną.

Zbiorem rozwiązań nierówności Ix+2I≤5Prosił bym z wyjaśnieniem :)

Wyznacz współrzędne punktów wspólnych(o ile istnieją) prostej l i okręgu Oo: x2+y2+6x+2y=0l:x+y=-8

Wyznacz liczbę a dla której proste k oraz l są prostopadłe jeślik; -ax+(3-a)y+6=0l:(a+1)x+y+2=0Proszę z wyjaśnieniem

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social