Question

Wyznacz współrzędne punktów wspólnych(o ile istnieją) prostej l i okręgu O

o: x2+y2+6x+2y=0

l:x+y=-8

Answer 1

x^2 + y^2  +6x + 2y = 0

x + y = - 8   => y = -x - 8

 

x^2 + ( - x - 8)^2 + 6x + 2*(-x - 8) = 0

x^2 + x^2 +16x + 64 + 6x -2x - 16 = 0

2 x^2 + 20x + 48 = 0 / : 2

x^2 + 10 x + 24 = 0

 

delta = 10^2 - 4*1*24 = 100 - 96  = 4

x1 = [ - 10 - 2]/2 = - 6  

x2 = [ - 10 + 2]/2 = - 4

zatem

y1 =  6 - 8 = - 2

y2 = 4 - 8 = - 4

Punkty wspólne:

A = (-6; -2), B = ( -4; - 4)

 

 

x^2 + y^2 + 6x + 2y = 0

(x + 3)^2 - 9  + ( y + 1)^2 - 1 = 0

( x + 3)^2 + ( y + 1)^2 = 10

zatem

S = ( -3; - 1)  oraz  r = p(10)

Teraz rysujesz okrąg o środku S  i promieniu r

oraz  prostą o równaniu  y = - x - 8

 Oczywiście wiesz o co chodzi z ^ itp.