Question

Zbadaj istnienie i liczbę zerowych miejsc funkcji kwadratowej. Jeśli funkcja posiada miejsce zerowe , przedstaw ją w postaci iloczynowej.
A)- f(x)=2x²-3x+2
B)- f(x)=x²+x+7
C) -f(x)= x²+10x+25

Answer 1

A) -f(x)=2x²-3x+2

x0=-b/2a
x0=3/4
-f(x)=a(x-x0)²
-f(x)=2(x-3/4)²

b)-f(x)=x²+x+7
x0=-1/2
x0=-1/2
-f(x)=(x+1/2)²

c) -f(x)=x²+10x+25
x0=-10/2
x0=-5
-f(x)=(x+5)²

Answer 2

A)- f(x)=2x²-3x+2
2x² - 3x + 2 = 0
Δ = 9 - 16 = - 7
ponieważ Δ jest ujemna , to funkcja nie ma miejsc zerowych
B)- f(x)=x²+x+7
x² + x + 7
Δ = 1 - 28 = - 27
ponieważ Δ jest ujemna , to funkcja nie posiada miejsc zerowych
C) -f(x)= x²+10x+25
x² + 10x + 25 = 0
Δ = 100 - 100 = 0
x1 = x2 = -10/2 = - 5
(x + 5)(x + 5) = (x + 5)²