Question

Rozwiąż równanie:

1) x³+10x²+25x=0

2)2x³-3x²-6x+9=0

3)x³-3x²+3x-1=0

Answer 1

 

x³ + 10x² + 25x = 0

x(x² + 10x + 25) = 0

x(x+5)² = 0

x(x+5)(x+5) = 0

 

x = 0 ∨ x = -5

 

 

2x³ - 3x² - 6x + 9 = 0

x²(2x - 3) - 3(2x - 3) = 0

(x²-3)(2x-3) = 0

 

x² - 3 = 0 ∨ 2x - 3 = 0

x = √3 ∨ x = -√3 ∨ x = 3/2

 

 

x³ - 3x² + 3x - 1 = 0

(x - 1)³ = 0

x = 1

 

 

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Feci, quod potui, faciant meliora potentes

 

Pozdrawiam :)

 

 

Answer 2

1)

Liczymy deltę 

delta=0

x(x+5)=0

Czyli x=0 lub x=-5

 

2)

   

   

 

3) f(1)=0

Dzielimy wielomian przez (x-1) [załącznik]

Powyższy wielomian można zwinąć w pełny kwadrat wyrażenia, czyli

x=1