Question

Zbadaj czy trójkąt o wierzchołkach A= (-2 ; -3) B=( 3 ; 1) C=(-1; 5) jest prostokątny

Answer 1

A = ( - 2; -3)

B = ( 3; 1)

C = (- 1; 5)

zatem

I AB I^2 = ( 3 - (-2))^2 + ( 1 - ( -3))^2 = 5^2 + 4^2 = 25 + 16 = 41

I BC I^2 = ( - 1 - 3 )^2 + ( 5 - 1)^2 = ( -4)^2 + 4^2 = 16 + 16 = 32

I AC I^2 = ( - 1 - (-2))^2 + (5 - ( -3))^2 = 1^2 + 8^2 = 1 + 64 = 65

Ten trójkąt nie jest prostokątny, bo I AB I^2 + I BC I^2 = 41 + 32 = 73 > 65 = I AC I^2

==========================================================================