Question

Wyznacz dziedzinę funkcji

: f(x)=√(-4x^2+3x+1)/√(x^2+8x+9)

Dla jasności: pod pierwiastkami są cale wyrażenia ( równania kwadratowe) . pierwsze to licznik, drugie mianownik

Answer 1

 

To są miejsca zerowe. Musisz teraz naszkicować parabolę z ramionami skierowanymi do dołu o podanych miejscach zerowych. Część nad osią i równa z osią (miejsca zerowe) jest rozwiązaniem. Czyli x należy do przedziału <-1/4; 1>.

 

Teraz druga nierówność.

 

 

Znowu musimy rozwiązać nierówność, więc szkicujemy parabolę. Ramiona skierowane do góry, miejsca zerowe jw. Rozwiązaniem jest to, co znajduje się ponad osią, czyli przedział od minus nieskończoności do -4-(pierw. z 7) U (pierw. z 7)-4 do plus nieskończoności.

 

Teraz musisz wyznaczyć część wspólną tych dwóch przedziałów. Częścią wspólną będzie przedział <-1/4; 1>.