Question

Wyznacz równanie symetralnej odcinka AB, jeśli A=(-3 ; 4) B=(0; 7 )

Chodzi mi o konkretne rozwiązanie a nie sam opis sposobu, bo musze sprawdzić czy mam dobrze

Answer 1

A=(-3;4)      B(0;7)

 

szukamy wspolrzednych srodka odcinka AB

 

x s=(-3+0)/2=-3/2

 

y s=(4+7)/2=11/2=5,5

piszemy rownanie prostej AB

 

y=ax+b

B=(0;7), zatem mamy b=7     x=-3        y=4

 

4=-3a+7

3a=7-4

3a=3

a=1

 

y=x+7    rownanie prostej AB

 

symetralna odcinka jest do niego prostopadla i przechodzi przez srodek

 

a 1·a 2=-1    warunek prostopadlosci prostych

 

1·a 2=-1

 

a 2=-1         

 

S=(-3/2;5,5)

y=ax+b

5,5=1,5+b

 

b=4

 

y=-x+4    rownanie symetralnej odcinka AB 

 

 

 

 

 

Answer 2

 

Prosta przechodząca przez punkty A i B ma postać:

 

 

Obliczamy współczynnik kierunkowy prostej symetralnej (prostopadłej) do prostej y=x+7:

 

 

czyli:

 

 

Symetralna ma postać:

 

 

był błąd