Question

Zadanie z funkcją wielomianową. Należy podać jej wzór w postaci ogólnej oraz rozwiązać pozostałe podpunkty na podstawie wykresu z załacznika i danych z treści.

Wydaje mi się, że najpierw trzeba te funkcję napisać w postaci W(x)=ax^3+bx^2+cx+d, podstawić te miejsca zerowe czyli W(x)=(x+2)(x-1)(cx+d). Następnie policzyć W(-3) i przyrównać wynik do tych 16. Ale co dalej?

Answer 1

Z rysunku można zauważyć że 1 jest podwójnym miejscem zerowym 
a wiec W(x)=a(x+2)(x-1)²
W(-3)=16
W(-3)=a(-3+2)(-3-1)²=a(-1)(-4)²=a(-1)(16)=-16a
-16a=16
a=-1
W(x)=-(x+2)(x-1)²=-x³+3x-2 -postać ogólna
b) (-Ф;-2}u{1}
c) W(x)=f(x)
-x³+3x-2=2x²-6x-20
-x³-2x²+9x+18=0
-x²(x+2)+9(x+2)=0
(x+2)(9-x²)=0
(x+2)(3-x)(3+x)=0
miejsca zerowe x=-3, x=2,x=3