Question

Zadanie w załączniku LOGARYTMY

Answer 1

log 5(3) = 1/( log 3(5)

korzystamy z własności logarytmów

log a(b) = 1/( log b(a) ]

====================

Uzasadnienie powyższego wzoru:

log a(b) = x <=> a^x = b

log b(a) = y <=> b^y = a

zatem

a^x = [ b^y]^x = b^(y*x)

ale a^x = b

zatem y*x = 1

x = 1/y

czyli

log a(b) = 1/[log b(a)]

======================