Question

Czy dane nierówności są równoważne? Odpowiedź uzasadnij.

a) x²+3>0 i -x²<0

b) x²+1>0 i x²+2>0

Podaj dziedziny i zbiory rozwiazań.

Answer 1

a) x²+3>0    -x²<0

x²>-3            x² > 0

x∈R               x∈R\{0}

 

nie są równoważne

 

b)x²+1>0       x²+2 >0

x² > -1           x² > -2

x∈R               x∈R

są równoważne

 

W obu przypadkach: Dziedzina to liczby rzeczywiste.