Question

Zadanie 1.
Jaki jest obwód rombu o przekątnych długości 4 i 8√2 ?

zadanie 2.
Agnieszka jest o 8 lat młodsza od Kuby. Za dwa lata będzie 2 razy młodsza od Kuby. Ile lat ma Kuba?

Answer 1

Zad. 1
obwód rombu= ?
d1, d2 - przekątne rombu

Przekątne dzielą romb na 4 trójkąty prostokątne przystające ( równe), których jedna przyprostokątna ma długość połowy krótszej przekątnej, a druga przyprostokątna połowę długości drugiej przekątnej. Przeciwprostokątna jest bokiem rombu, a więc z tw. Pitagorasa:
przyprostokątna a to 4/2 = 2
przyprostokątna b to 8√2 /2 =4√2
przeciwprostokątna = ?

2²+(4√2)²=c²
4+32=c²
c²=36
c = 6

Obwód rombu= 4c
Obw.= 4 x 6
Obw.= 24

zad.2Agnieszka jest o 8 lat młodsza od Kuby. Za dwa lata będzie 2 razy młodsza od Kuby. Ile lat ma Kuba?

x- wiek Agnieszki
y- wiek Kuby

Należy rozwiązać układ równań:
x+8=y
2 * (x+2)=y

x=y-8
2 *(y-8)+2=y

x=y-8
2y-16 +2 =y

x=y-8
y=14

x=14-8
y=14

x= 6
y=14

Odp. Kuba ma 14 lat.