Question

Zadania tekstowe z jedną niewiadomą:
prosze o rozwiązanie przynajmniej 5 zadań :)

Zadanie 1.
Suma dwóch kolejnych liczb całkowitych wynosi 93. Jakie to liczby?

Zadanie 2.
Suma dwóch kolejnych liczb całkowitych wynosi 86. Znajdź te liczby.

Zadanie 3.
Różnica dwóch liczb całkowitych wynosi 15, a ich suma 61. Jakie to liczby?

Zadanie 4.
Suma dwóch kolejnych liczb parzystych wynosi 78. Znajdź te liczby.

Zadanie 5.
Suma dwóch kolejnych liczb parzystych wynosi 53. Jakie to liczby?

Zadanie 6.
Suma dwóch kolejnych liczb nieparzystych wynosi 82. Znajdź te liczby.

Zadanie 7.
Suma dwóch kolejnych liczb nieparzystych wynosi 64. Jakie to liczby?

Zadanie 8.
Suma trzech kolejnych liczb naturalnych wynosi 51. Jakie to liczby?

Zadanie 9.
W pewnej liczbie dwucyfrowej cyfra dziesiątek jest o 4 mniejsza od cyfry jedności. Znajdź tę liczbę, wiedząc, że jest ona 3,25 razy większa od sumy jej cyfr.

Zadanie 10.
W liczbie dwucyfrowej cyfra dziesiątek jest dwa razy większa od cyfry jedności. Jeśli przestawimy cyfry tej liczby, to otrzymamy liczbę o 36 mniejszą od szukanej. Jaka to liczba?

Zadanie 11.
Gdy zapytano greckiego matematyka, Pitagorasa, ilu uczniów uczęszcza do jego szkoły, odpowiedział: „ Połowa studiuje matematykę, czwarta część muzykę, siódma część milczy, a oprócz nich są jeszcze 3 kobiety.” Ilu uczniów było w szkole Pitagorasa.

Answer 1

Zadanie 1.
Suma dwóch kolejnych liczb całkowitych wynosi 93. Jakie to liczby?
kolejne liczby całkowite możemy zapisać
2x i 2x + 1
2x + 2x + 1 = 93
4x = 92
x = 23
szukane liczby to 46 i 47

Zadanie 3.
Różnica dwóch liczb całkowitych wynosi 15, a ich suma 61. Jakie to liczby?
x - jedna liczba
y - druga liczba
x - y = 15 z tego x = 15 + y
x + y = 61 podstawiamy x
15 + y + y = 61
2 y = 61 - 15
y = 23
x = 38

Zadanie 4.
Suma dwóch kolejnych liczb parzystych wynosi 78. Znajdź te liczby.
Kolejne liczby parzyste możemy zapisać:
2x i 2x + 2
2x + 2x + 2 = 78
4 x = 76
x = 19
szukane liczby to 38 i 40

Zadanie 7.
Suma dwóch kolejnych liczb nieparzystych wynosi 64. Jakie to liczby?
kolejne liczby nieparzyste możemy zapisać:
2x - 1 i 2x + 1
2x - 1 + 2x + 1 = 64
4x = 64
x = 16
szukane liczby to 31 i 33

Zadanie 8.
Suma trzech kolejnych liczb naturalnych wynosi 51. Jakie to liczby?
suma trzech kolejnych liczb możemy zapisać:
x - 1 i x i x + 1
x - 1 + x + x + 1 = 51
3x = 51
x = 17
szukane liczby to 16, 17, 18