Question

1) rozwiązaniem równania I2x-4I=0 jest a)0 b)2 c) zbiór pusty d)(-2,2)

2)wyznacz parametry a i b wielomianu opisanego wzorem y=ax+b, wiedząc ,że do jego wykresu należy pkt A=(3,1) i wielomian osiąga wartości ujemne jedynie dla xE(4,+nieskończoność).

Answer 1

1.

|2x - 4| = 0

2x - 4 = 0 lub 2x - 4 = -0

2x = 4            2x = 4 

x = 2                 x = 2

 odp. B

 

2.

y = ax + b  

 A = (3, 1)  tzn x = 3   y = 1   podstawiamy do wzoru

1 = a * 3 + b

1 = 3a + b  --- otrzymujemy 1 równanie

 

y < 0   dla x > 4  tzn że funkcja ma miejsce zerowe x = 4   i a < 0

zatem

y = ax + b

0 = a * 4 + b ---- otrzymuje 2 równanie

 

3a + b = 1  / *(-1)

4a + b = 0 

 

-3a - b = -1

4a + b = 0

---------------

a = -1

 

3a + b = 1

-3 + b = 1

b = 1 + 3

b = 4

 

 

odp. a = -1, b = 4

Answer 2

Zad. 1

|2x - 4| = 0

2x - 4 = 0

2x = 4 /: 2

x = 2

Odp. b

 

Zad. 2

y = ax + b

 

A = (3, 1) ∈ y = ax + b, czyli współrzędne punktu A spełniają równanie y = ax + b.

Zatem: 3a + b = 1

 

y < 0 dla x ∈ (4; + ∞). Zatem miejsem zerowym tego wielomianu jest x = 4, czyli prosta będąca wykresem przecina oś OX w punkcie (4, 0). Stąd: 4a + b = 0

 

_____________________

 

 

 

Odp. a = - 1, b = 4