Question

1)rozwiąż równanie 5x-3/x²-1 całość dodać +1=x-2/x-1

2)funkcja f(x)=√Im+2I x+3m-1 jest rosnąca wtedy i tylko wtedy gdy:?

3)Liczbą nie należącą do dziedziny funkcji f(x)=x-5/(x²+1)(x-4) jest: 1)5 B)-1 C)1 D)4

Answer 1

1.zał. x ≠ 1   x ≠ - 1  

(5x - 3) / (x² - 1) + 1 = (x - 2)/(x - 1)

(5x - 3)/(x² - 1) +  (x² - 1)/(x² - 1)= [(x - 2)(x + 1)]/(x² - 1)

(5x - 3 + x² - 1) / (x² - 1) = (x² + x - 2x - 2) / (x² - 1)

x² + 5x - 4 = x² - x - 2

5x + x = -2 + 4

6x = 2

x = 2/6

x = 1/3

 

2.

f(x)=√Im+2I x+3m-1 

Funkcja liniow ajets rosnąca gdy a > 0 czyli u nas

√Im+2I > 0    / ²

|m + 2| > 0

m + 2 > 0   lub m + 2 < - 0

m > - 2       lub   m < - 2

odp. m ∈ (-oo, -2) u (-2, +oo)

 

3.

f(x)=x-5/(x²+1)(x-4)

D:

(x²+1)(x-4) ≠ 0

 x² + 1 ≠ 0 i x - 4 ≠ 0

   x ∈R      I   x ≠ 4

D = R \ {4}

odp. D