Question

zad1

Podstawy trapezu prostokątnego różnią się o 4.Krótsza przekątna dł.12cm tworzy z podstawą kąt 30stopni.Oblicz pole i obwód.

Zad.2

Oblicz pole równoległoboku o bokach 7cm i 12cm,w których 2sąsiednie kąty różnią się o 60 stopni.

Zad.3

W trójkacie prostokątnym suma dł przyprostokatnej i przeciwprostokatnej równa jest 16dm,a w stosunek ich długości wynosi 1:4.Oblicz dł bokków trójkąta.

Answer 1

Zad1

b - długość krótszej podstawy trapezu prostokątnego
h - wysokość tego trapezu
a - długość dłuższej podstawy
c - długość krótszej przekątnej trapezu

a= b + 4√3
c = 12
α = 30⁰
h/c = sin α
h / 12 = sin 30⁰

h / 12= 1/2
h = 6
b² = c² - h²

b²= 12² - 6²

b²= 144 - 36

b²= 108

b²= 36*3
b = 6√3
a = b + 4√3

a= 6√3 + 4√3

a= 10√3
d - długość ramienia trapezu
d² = h² +(4√3)²

d² = 6² + 16*3

d²= 36 + 48

d²= 84

d²= 4*21
d = 2√21
P = (1/2)*[ a+b]*h

P= (1/2)*[10√3 + 6√3]*6

P= 3*16√3

P= 48√3 j²
L - obwód
L = a+h+b + d

L= 10√3 + 6 + 6√3 + 2√21

L= 6 + 16√3 + 2√21

Zad2

α + β = 180°
α - β = 60°
[180° - (α - β)] / 2 = α
90° - (60° ÷ 2) = α
90° - 30° = α
α = 60°
h = ½ b √3
b = 12 cm
h = 6√3 cm
P = a × h
P = 7 cm × 6√3 cm
P = 42√3 cm²
P ≈ 72,74613392 cm²

P= około 73 cm²

Zad3

x+y=16
x/y=1/4
x=16-y
(16-y)/y=1/4
x=16-y
64-4y=y
x=16-y
64=5y/:5
x=16-y
y=12,8
x=3,2
y=12,8
z²+(3,2)²=(12,8)²
z²+10,24=163,84
z²=153,60:sqrt(2)
z=12,4