Question

Te mam zrobione,ale chce spr.

1.podaj wzór funkcji y=w postaci kanonicznej i iloczynowej.naszkicuj wykres.Najbardzie właśnie chodzi mi o ten wykres!'

2.Znajdź największą i najmniejszą wartość funkcji określanej wzorem

Answer 1

1/

y=4x²+5x+1

 

Δ=b²-4ac

 

Δ=25-16=9

√Δ=3

      -5-3    -8

X₁=-------=-----= -1

       2·4      8

     -5+3     -2          1

X₂=-------=-----= -  ----

      2·4       8          4

 

postać kanoniczna  z wzoru :    y=a(x-p)²+q

     -b

p=------

     2a

     -5

p=------

      8

     - Δ

q=-------

     4a

     - 9

q=-------

      16

 

y=4(x+5/8)²-9/16

 

postać iloczynowa z wzoru:     y=a(x-x₁)(x-x₂)

 

y=4(x+1)(x+1/4)

 

2/

 

f(-1)=(-1)²-4(-1)-5=1+4-5=0

 

f(3)=3²-4·3-5=9-12-5=-8

     - b     4

p= -----=-----=2   

      2a     2

 

2∈<-1,3>

 

f(2)=2²-4·2-5=4-8-5=-9

 

Odp

Najmniejsza wartość to -9 , największa wartość to 0