Question

Napisz wzór funkcji w postaci ogólnej funkcji kwadratowej wiedząc,ze jej wykresem jest parabola o wierzchołku w pkt (2;1) oraz,ze liczba3 jest miejscem 0 tej funkcji .Wyznacz drugie miejsce 0 funkcji f i zapisz jej wzór w postaci iloczynowej.

Tyle mam i nie wiem,jak to dalej pociagnać i czy jest to dobrze:

W=(p,q)

W=(2;1)

a=-1

i teraz nie wqiem,co dalej jak wyliczyć z tego deltę,x1,x2

PROSZĘ POMOCY!

Answer 1

W(p,q)

W(2,1)

p=2

q=1

 

Wiadomo też, że miejscem zerowym jest 3 więc f(3)=0

 

No i podstawiamy najpierw do postacji kanonicznej

f(x)=a(x-2)²+1

 

Za f(x) podstawiamy 0 (korzystamy z f(3)=0)) i obliczamy współczynnik kierunkowy a

 

a(3-2)²+1=0

a+1=0

a=-1

 

No i obliczamy z postacji kanonicznej do ogólnej:

f(x)=-(x-2)²+1

f(x)=-(x²-4x+4)+1
f(x)=-x²+4x-3

=========================================================================

a=-1

b=4

c=-3

Δ=b²-4ac=16-12=4

x1=(-b+√Δ)/2a

x1=(-4+2)/-2

x1=1

x2=(-b-√Δ)/2a

x2=(-4-2)/-2

x2=3

Miejsca zerowe: 1 i 3

y=a(x-x1)(x-x2)

y=-(x-1)(x-3) => postać iloczynowa funckji :]