Question

Zad1…………………………………………………………………………………………
z dzbanka w ksztalcie walca o promieniu podstawy 6 cm i wysokosci 40cm wypełnionego calkowicie woda odlano czesc wody do naczynia w ksztacie ostrosłupa prawidłowego sześciokatnego o takiej samej wysokosci i długości krawedzi podstawy równej promieniowi podstawy walca, napełniając je po brzegi. Ile litrów wody zostało w dzbanku wynik zaokraglij do 0,1

zad2
Druzyna harcerska postanowila samodzielnie wykonac namioty.Decydujac sie na kształt rozważano dwa przypadki ; ostrosłup prawidłowy czworokątny ,którego wszystkie krawedzie mają długość 3m oraz stożek o srednicy podstawy takiej samej jak tworzaca równej 3,2m .ile metrów kwadratowych materialu potrzeba na uszucie namiotów o mniejszej powierzchni?

Zad3
Mama upiekła dwa ciasta tort o ksztacie walca o srednicy 30 cm i wysokosci 6cm oraz babkę o kształcie polkuli o promieniu 12cm.Z obu ciast wykroila kawalki rowne ich jedna dwunasta.czy otrzymane w ten sposób porcje ciasta maja równe objetosci?
Zad4
Trzy sztabki złota ktorych kształt i wymiary przedstawiono na rusunku przetopiono na ostrosłup prawidłowy o podstawie czworokatnej i wysokosci 10 cm.oblicz dlugosc krawedzi podstawy tego ostrosłupa

Answer 1

Zad.1.
1. Obliczam objetosć walca
V = πr²×H
V = π×6² ×40 = 36×40π = 1440π ≈ 4521,6 cm³

2. obliczam objetosć ostrosłupa
V=1/3Pp×H
Pp = 6×a²√3/4
Pp = 6× 6²√3/4 = 6×9√3= 54√3 ≈ 93,42 cm²
V = 1/3 × 93,42 ×40 = 1/3 × 3736,8 = 1245,6 cm³

3. obliczam ile litrów wody zostało w dzbanku
4521,6 - 1245,6 = 3276cm³ = 3,276dm³ = 3,3l
odp. w dzbanku zostało 3,3 litra wody

Zad.3.
1. obliczam objętosć walca
d = 30cm r= 15cm H = 6cm
V = πr²×H
Vw= π 15² × 6 = 225 ×6 π = 1350π cm³
2. obliczam objętość półkuli
Vb= 1/2 V = 1/2× 4/3×π ×R³
Vb = 2/3 × π × 12³ = 2/3 × 1728 π = 1152π cm³
3. obliczam 1/12 czesci objętosci walca i półkuli
1/12 × 1350π = 112,5πcm³
1/12 × 1152π = 96π cm³
112,5π cm³ > 96π cm³
Odp.: Otrzymane t ten sposób kawałki ciasta mają różne objetosci.