Question

Zad.1 Funkcje kwadratową f przedstaw w postaci kanonicznej:
a)f(x)=-2(x-1)(x+3)
b)f(x)=(4-x)(6+x)

Zad.2 Oblicz miejsca zerowe funkcji kwadratowej f i zapisz jej wzór w postaci iloczynowej,gdy:
a)f(x)=-x do kwadratu+6x-9
b)f(x)=x do kwadratu+2x-15

na jutro mam prosze mi zrobić zadania

Answer 1

A)f(x)=-2(x-1)(x+3)
b)f(x)=(4-x)(6+x)

a) -2(x²+2x-3) = -2x²-4x+6
a=-2
p=-b/2a=4/-4=-1
Δ=16+4*2*6=16+48=64
q=-Δ/4a=-64/-8=8
postac kanoniczna -2(x+1)²+8

b)f(x)=(4-x)(6+x)
-x²-6x+4x+24=-x²-2x+24
a=-1
p=2/-2=1
Δ=4+4*24=100
q=-100/-4=25
-1(x-1)²+25

b)f(x)=x do kwadratu+2x-15

a)-x+6x-9 = -(x²-6x+9)
to jest wzór skróconego mnożenia
-(x-3)² <= postać iloczynowa
miejsce zerowe jedno = 3
b)x²+2x-15
Δ=4+4*15=64
√Δ=8
x₁=[-2+8]:2=6/2=3
x₂=[-2-8]:2=-10/2=-5
postac iloczynowa (x+5)(x-3)