Question

Zad1Oblicz miejsca zerowe funkcj kwadratowej f oraz wspóżędne wierzchołka W
paraboli która jest wykresem funkcji f:
a)f(x)=x do kwadratu+4x-5
b)f(x)=-2x do kwadratu-4x+6

Zad2 wzór funkcji f przedstaw w postaci iloczynowej gdy:
a)f(x)=3x do kwadratu+4x-2
b)f(x)=-4x do kwadratu+2x-7

Answer 1

Zadanie 1.
W=(p, q)
p=-b/2a
q=-Δ/4a

a) f(x)=x²+4x-2
Δ=16+8=24 √Δ=2√6

x₁=(-4-2√6)/2=-2-√6
x₂=(-4+2√6)/2=-2+√6

p=-4/2=-2
q=-24/4=-6
W=(-2,-6)

b)f(x)=-2x²-4x+6
Δ=16+48=64 √Δ=16
x₁=(4-16)/-4=3
x₂=(4+16)/-4=-5

p=4/-4=-1
q=-64/-8=8
W=(-1,8)

Zadanie 2.
a)f(x)=3x²+4x-2
Δ=16+24=40 √Δ=2√10
x₁=(-4-2√10)/2=-2-√10
x₂=(-4+2√10)/2=-2+√10

f(x)=3(x+2+√10)(x+2-√10)

b)f(x)=-4x²+2x-7
Δ=4-112 <0
trójmian kwadratowy nie ma postaci iloczynowej.