Question

Rozwiąż układy równań:
(x+1)(x-1)<0
-x2+x+6>0

x2+2x-3>0 większe bądz równe zero
(x+4)(x-5)<0mniejsze bądz równe zero

-x2+4<0mniejsze bądz równe zero
x2-3x>0

prosze pomózcie mi ma to na jutro zrobić

Answer 1

(x+1)(x-1)<0
-x²+x+6>0

x²-x+x-1<0
-x²+x+6>0

x²-1<0
x+6>0


x²+2x-3≥0
(x+4)(x-5)≤0

x²+2x-3≥0
x²-5x+4x-20≤0

x²+2x≥0
x²-x-20≤0

Answer 2

(x+1)(x-1)<0

x1=1
x2=-1

funkcja jest rosnąca ponieważ współczynnik a jest dodatni
więc rozwiązaniem bedą wartości pod osią ox

x ∈ (-1;1)

-x2+x+6>0

d=delta
pd=pierwiastek z delty

d=1-4*(-1)*6
d=1+24=25
pd=5

x1=-1+5/2 x1=2
x2=-1-5/2 x2=-3

x∈(-3;2)

rozwiązanie równania:
x∈(-1;1)!!!

x2+2x-3≥0

d=4+12=16
pd=4
x1=-2+4/2 x1=1
x2=-2-4/2 x2=-3

x∈(-∞;-3>U<1;+∞)

(x+4)(x-5)≤0

x1=-4
x2=5

funkcja rosnaca

x∈<-4;5>
rozw równania:
x∈<-4;-3>!!!

-x2+4≤0
rozwiążmy to dla równania a nie dla równości, ponieważ wtedy nie trzeba zmieniac znaku przy mnożeniu i dzieleniu przez liczbę ujemną

-x2+4=0
x2=4, więc x=-2 lub x=2

mamy juz miejsca zerowe więc wróćmy do naszej nierówności
-x2+4≤0

x1=-2
x2=2

funkcja malejąca

x∈(-∞;-2>U<2;+∞)

ostatni xD

x2-3x>0, wiciągamy x przed nawias i otrzymujemy funkcję iloczynową:)

x(2x-3)>0, widzimy że jeżeliza x podstawimy 0 to równanie będzie też równe zero wiec mamy pierwszy pierwiastek, żeby dostać drugi pierwiastek trzeba wyzerowac nawias a liczbą która go zeruje jest ułamek 3/2(trzy drugie)

funkcja jest rosnąca wiec:
x∈(-∞;0)U(3/2;+∞)
rozw równ:
x∈(-∞;-2>U<2;+∞)!!!

prosze bardzo skonczone , gdybyś czegoś nie wiedział(a) w związku z powyższymi zadaniami napisz do mnie wiadomość