Question

zad 1
Wykaz że ciąg o wyrazie ogólnym an= jest arytmetyczny.
zad 2
Jeśli suma n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego jest określona wzorem to drugi wyraz tego ciągu jest równy...?

Proszę o obliczenia. Nie satysfakconują mnie same odpowiedzi. Pozdrawiam i z góry wielkie Dzięki!

Answer 1

z.1

an = p(3) n - 3

więc

an+1 = p(3) *(n +1) - 3 = p(3) n + p(3) - 3

Mamy

an+1 - an = [ p(3) n + p(3) - 3] - [ p(3) n - 3 ] = p(3) > 0

r = p(3)

Jest to ciąg arytmetyczny rosnący.

==================================

z.2

Sn = 3 n^2 + 5n

Mamy

S1 = a1  

czyli

a1 = 3*1^2) + 5*1 = 3 + 5 = 8

S2 = a1 +a2  => a2 = S2 - a1

ale

S2 = 3*2^2 + 5*2 = 12 + 10 = 22

więc

a2 = 22 - 8 = 14

====================