Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny o krawędziach bocznych trzy razy dłuższych od krawędzi pods.... Question from @nestlegirl

konrad509

a - krawędź podstawy

b - -||- boczna

h/a=?

b=3a

h=√(b²-(2/3hp)²) [hp - wysokośc podstawy]

hp=a√3/2

h=√((3a)²-(2/3*a√3/2)²)

h=√(9a²-(a√3/3)²)

h=√(9a²-3a²/9)

h=√(a²(9-1/3))

h=a√(26/3)

a√(26/3)/a=√(26/3)

0 votes Thanks 0

rafaluk

Spójrz na rysunek w załączniku. Musisz obliczyć stosunek H-wysokości (czerwona linia) do a-krawędzi podstawy.

Podstawą jest trójkąt równoboczny. Ostrosłup jest prosty, więc spadek wysokości ostrosłupa jest na środek tego trójkąta. Środek trójkąta wyznaczony jest przez punkt przecięcia się wszystkich wysokości trójkąta. Wysokości te przecininają się w stosunku 1:2. Z tej właściwości wiemy, że niebieska linia jest dwa razy dłuższa niż pomarańczowa, czyli niebieska stanowi 2/3 wysokości trójkąta. Wysokość trójkąta równobocznego liczymy tak:

$h=\frac{a\sqrt{3}}{2}$

Więc 2/3 tej wysokości to:

$\frac{2}{3}h=\frac{2}{3}\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{3}$

Ułóżmy teraz twierdzenie Pitagorasa, żeby obliczyć H-wysokość ostrosłupa. Pamiętajmy, że długość krawędzi bocznej to 3a.

$(3a)^2=H^2+(\frac{a\sqrt{3}}{3})^2 \\ \\ 9a^2=H^2+\frac{3a^2}{9} \\ \\ H^2=a^2(9-\frac{1}{3}) \\ \\ H^2=a^2\cdot \frac{26}{3} \ \ |\sqrt{} \\ \\ H=a\cdot \frac{\sqrt{26}}{\sqrt{3}}=a\cdot \frac{\sqrt{78}}{3}$

No i dzielimy, żeby otrzymać to, o co nas w poleceniu prosili:

$\frac{H}{a}=\frac{a\cdot \frac{\sqrt{78}}{3}}{a}=\frac{\sqrt{78}}{3}$

1 votes Thanks 5

O czym mówi mowa ciała człowieka? Wymień 5 przykładów.Bardzo proszę o pomoc.

zad 1Wykaz że ciąg o wyrazie ogólnym an= jest arytmetyczny.zad 2Jeśli suma n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego jest określona wzorem to drugi wyraz tego ciągu jest równy...?Proszę o obliczenia. Nie satysfakconują mnie same odpowiedzi. Pozdrawiam i z góry wielkie Dzięki!

proszę o napisanie zdania po niemiecku:Ja pomagam w schronisku dla psów. proszę o nie przepisywanie tłumaczenia słownikowego ;p z góry dzięki

Przekrój osiowy sto żka jest trójkątem równobocznym. Objętość stożka jest równa 1. Oblicz pole powierzchni bocznej i pole powierzchni całkowitej tego stożka.

Oblicz wszystko rozpisując: Przepraszam wszystkich za wszcześniejszy błąd ale formuła niestety nie zadziałała mam nadzieję że teraz jest wszystko ok. Z góry bardzo dziękuję :)

Oblicz a wiedząc, że:Bardzo proszę o pomoc i dokładne obliczenia ;)

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social