Question

Zad 1. Wyznacz równanie prostej AB, jeśli A=(-1,1), B=(2,1). Następnie wyznacz punkty przecięcia tej prostej z osiami układu współrzędnych.

Zad 2. Wyznacz równanie prostej k1, prostopadłej do l i przechodzącej przez punkt A: l:y=-2x-4, A=(2,-1)

Zad 3. Punkt A(-5, 7) należy do wykresu funkcji f(x)=(2-a)x+3, gdy a wynosi:\\

Answer 1

Zad. 1
(-1,1) ----> 1=-a+c
a=c-1
(2,1) -----> 1=2a+c
1=2(c-1)+c
 1=2c-2+c
3c=3
c=1
a=1-1=0

y=1
Punkt przecięcia z osią OY = (0,1)
Z osią OX nie przecina się.
 
Zad.2
prostopadła, więc jej współczynnik kierunkowy musi być odwrotny i przeciwny do -2, czyli 1/2.
y=1/2x+c
(2,-1) -----> -1=2a+c
-1=2*1/2+c
-1=1+c
c=-2

y=1/2x-2

Zad.3
y=(2-a)x+3
Wstawiamy współrzędne punktu do rownania prostej: x to -5, y to 7.
7=(2-a)*(-5)+3
7=-10+5a+3
5a=14
a=14/5
odp. c) 

Answer 2

Zad.1

1=-a+b

1=2a+b

 

2=-2a+2b

1=2a+b

--------------+

3b=3

b=1

 

{a=0

{b=1

 

y=1

 

Punkt przecięcia z osią OY: (0;1).

 

Zad.2

y=-2x+4

A=(2;-1)

 

-2·a=-1

a=0,5

 

-1=2·0,5+b

-1=1+b

b=-2

 

y=0,5x-2

 

Zad.3

7=-5(2-a)+3

7=-10+5a+3

5a=14

a=2,8

 

Odp.: C.