Question

1. Odległość między miastami A i B wynosi 540km. Pociąg ekspresowy pokonuje te odległość w czasie o trzy godziny krótszym niż pociąg osobowy. Szybkość ekspresu jest większa od szybkości pociągu osobowego o 30km.h. Oblicz średnie szybkości obu pociągów.

2. Rozwiąż wównanie:

3. Wyznacz dziedzinę wyrażenia, a następnie uprość je oraz oblicz wartość wyrażenia dla x=-2.

4. Z wykresu funkcji wymiernej:
a) odczytaj przedziały monotoniczności
b) napisz równania asymptot
c) napisz wzór funkcji

Answer 1

czas ekspresowego: t−3 czas osobowego: t prędkość ekspresowego: V + 30 prędkość osobowego: V droga ekspresowego: s droga osobowego: s V = s/t ekspres: osobowy: V + 30 = s/(t−3) V= s/t V + 30 = 540/(t−3) V = 540/t V = 540/(t−3) − 30 540/(t−3) − 30 = 540/t 540/(t−3) − 540/t = 30 t*540/t*(t−3) − 540*(t−3)/t*(t−3) = 30 ( 540t − 540t + 1620)/ t*(t−3) = 30 1620/t*(t−3) = 30/1 1620 = 30t * ( t−3) 1620 = 30 t2 − 90t 30t2 − 90t − 1620= 0 //:10 3t2 − 9t − 162 = 0 Δ = 2025 t1 = −6 − ujemna, odpada, bo t to prędkośc t2 = 9 wstawiamy: ekspres: V = s/(t−3) V = 540/ (9−3) V = 90 osobowy V = s/t V = 540/9 V = 60 nie jesstem pewna czy dobrze ale raczej tak licze na najlepsze :)