Question

Zad 1. Iloczyn dwóch kolejnych liczb całkowitych nieparzystych jest o 34 mniejszy od kwadratu liczby mniejszej. Jakie to liczby ? ( w odpowiedziach są to liczby -17 oraz -15). Chodzi mi w tym zadaniu o zapis matematyczny poprzez działania wykonywane po kolei. (literka k jako niewiadoma liczba)

Zad.2 Iloczyn dwóch kolejnych liczb naturalnych parzystych jest o 112 większy od kwadratu mniejszej. Co to za liczby ( w odpowiedziach są to liczby 56 oraz 58) Tutaj także proszę o podstawienie liczby niewiadomej jako k )

Proszę pomóżcie potrzebuję tego !

Daję naj dla najlepszego rozwiązania :)

Answer 1

Zad 1.

jedna liczba to  k

druga liczba to  k + 2

równanie wygląda tak:

k  razy (k + 2) = k do potęgi 2

teraz rozwiązujemy równanie

k do pot.2 + 2k = k do pot. 2

teraz od obydwu stron równania odejmujemy k do pot. 2 i otrzymujemy:

2k + 34 = 0 

teraz przenosimy 34 na drugą stronę równia ze znakiem przeciwnym (czyli odejmujemy od obydwu stron równania liczbę 34) i mamy:

2k = -34

teraz dzielimy obie strony równania przez 2 i mamy:

k = -17  (to jest mniejsza liczba)

aby o0bliczyć drugą musimy do tej niejszej dodać 2

-17 + 2 = -15

 

zad.2

Początek jest taki sam, jak poprzednio, tzn. oznaczamy jedną liczbę jako k, a drugą jako k + 2

równanie wygląda tak:

k razy (k + 2)  minus 112 = k do pot. 2

rozwiązujemy równanie

k do pot. 2 + 2k minus 112 = k do pot. 2

od obydwu stron równania odejmujemy k do pot. 2 i otrzymujemy:

2k minus 112 = 0

teraz minus 112  przenosimy na drugą stronę równania ze znakiem przeciwnym (czyli dodajaemy do obydwu stron równania liczbę 112) i mamy:

2k = 112

teraz dzielimy obie strony równania przez 2 i mamy

k = 56 (mniejsza liczba) 

aby obliczyć większą dodajemy do tej 2

56 + 2 = 58

i to tyle.

Wyjaśnienie dodatkowe:

w pierwszym zadaniu iloczyn  był mniejszy niż kwadrat, więc aby ułożyć równanie (postawić znak równości) należało do iloczynu dodać 34;

w drugim zadaniu iloczyn był większy od kwadratu, więc aby postawić między nimi znak równości, trzeba było od iloczynu odjąć 112

Pozdrowionka.