Oblicz najmniejszą i największą wartość funkcji: ⅕ (x-4)² + 9 w przedziale < ½, 1>
Potrzebuję tego na jutro żeby mieć 4 na semestr z matmy :D Także Proszę wszystko ładnie i czytelnie rozpisać (byle nie za bardzo skomplikowanie) po prostu co z czego wynika itd.. Daje "Naj" najlepszej odpowiedzi :)
Pozdrawiam.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
w przedziale
Na początku sprawdzamy czy wierzchołek znajduje się w podanym przedziale.
Jeżeli tak, to najmniejsza wartość funkcji będzie przyjmowana w wierzchołku ( dlatego, że współczynnik przy x^2 jest większy od zera, co oznacza, że parabola ma ramiona skierowane w górę)
Zatem:
Nie trzeba korzystać z wzoru na współrzędna x wierzchołka, bo wiemy że wykres funkcji y=x² został przesunięty o wektor [4,9], co oznacza że teraz:
Czyli wierzchołek nie należy do podanego przedziału.
Co jeżeli nie należy?
Ano sprawdzamy wartości funkcji na krańcowych argumentach, tj x=½ i x=1
Więc:
Formalnie można zapisać tak: