Question

Pierwiastkami Wielomianu W(x) = x4 - 2x3 - x2 +2x są liczby:

A. -2,-1,0,2 B. -1,0,1,2 C. -2,-1,0,1 D. -2,0,1,2

Proszę o możliwe rozpisanie tego zadania tak aby było wiadomo co z czego wynika. Daję naj !

Answer 1

W(x)=x⁴-2x³-x²+2x

W(x)=0

x⁴-2x³-x²+2x=0

x(x³-2x²-x+2)=0

x[x²(x-2)-(x-2)]=0

x(x²-1)(x-2)=0

x(x-1)(x+1)(x-2)=0

x=0  lub  x-1=0  lub  x+1=0  lub  x-2=0

               x=1           x=-1           x=2

Odp. x∈{-1, 0, 1, 2}

Odp. B.