Question

Zad 1. Iloczyn dwóch kolejnych liczb całkowitych nieparzystych jest o 34 mniejszy od kwadratu liczby mniejszej. Jakie to liczby ? ( w odpowiedziach są to liczby -17 oraz -15). Chodzi mi w tym zadaniu o zapis matematyczny. (literka k jako niewiadoma liczba) Zad.2 Iloczyn dwóch kolejnych liczb naturalnych parzystych jest o 112 większy od kwadratu mniejszej. Co to za liczby ( w odpowiedziach są to liczby 56 oraz 58) Tutaj także proszę o podstawienie liczby niewiadomej jako k ) Proszę pomóżcie :)

Answer 1

zad 1

Maja to byc liczby nieparzyste czyli jakas liczba k i kolejna bądź porzednia nieparzysta to o dwa mniejsza lub większa, skoro ich iloczyn jest o 34 mniejszy to dodając 34 do ilocynu tych liczb 34 one beda równe z kwadratem mniejszej, Mamy teraz dwa przypadki poniewaz nie wiemy czy liczba k jest ta mniejszą czy większą 

Przypadek pierwszy

k*(k+2)+34=k^2

stąd k=-17

Przypadek 2

(k-2)*k+34=(k-2)^2

stąd k=-15

Zad2 Tak samo jak w zad 1 tyko teraz k jest liczba parzystą a ich iloczyn jest większy czyli musimy odjąć 112

Przypadek1

k(k+2)-112=k^2

stąd k=56

Przypadek 2

(k-2)*k-112=(k-2)^2

stąd k=58