Question

z trzech odcinków o łącznej długości 9cm zbudowano trójkąt ABC podobny do trójkąta CDE którego boki mają 4cm, 6cm, 8cm. Jaki jest stosunek pól tych trójkąt?ów?

Pole deltoidu jest równe 125cm(kwadratowych). Oblicz pole deltoidu podobnego do danego w skali 1:5.

Dwa trójkąty są podobne w skali 2:3. Pole mniejszego z nich jest równe 18cm(kwadratowych). Jakie pola ma drugi trójkąt??

Do wszystkich proszę obliczenia. Z góry dzięki

Answer 1

zad1

dane:

a1=4cm

b1=6cm

c1=8cm

a1+b1+c1=18cm

a2+b2+c2=9cm

szukane:

a2=?

b2=?

c2=?

k=(a1+b1+c1)/(a2+b2+c2)

k=18/9=2

a2=4cm:2=2cm

b2=6cm:2=3cm

c2=8cm:2=4cm

zad2

dane:

P1=125cm²

k=1/5

szukane:

P2=?

P1/P2=k²

125cm²/P2=1/25

P2=3125cm²

zad3

dane:

k=2/3

P1=18cm²

szukane:

P2=?

P1/P2=k²

18/P2=4/9

P2=40,5cm²

Answer 2

4+6+8=18

9:18=1:2

stosunek 1:2

 

125* 5²=125*25=3125

 

18/2=9

9*3=27

27*3= 81

 

 

Answer 3

1]

TRÓJKĄT CDE:

obwód=4+6+8=18cnm

skala podobieństwa ABC do CDE=9:18=k=½

skala podobieństwa pól=k²=(½)²=¼

2]

skala k=1:5

skala pól=k²=(⅕)²=¹/₂₅

szukane pole=x

x/125=1/5

x=125:5=25cm²

3]

skala k=⅔

skala pól=(⅔)²=⁴/₉

szukane pole=x

18/x=⁴/₉

x=18×9;4=40,5cm²