Question

Z dwóch miast A i B,odległych od siebie o 18 km,wyruszyli naprzeciw siebie dwaj turyści. Pierwszy turysta wyszedł z miasta A o jedną godzinę wcześniej niż drugi z miasta B. Oblicz prędkośc, z jaką szedł każdy turysta,jeżeli wiadomo,że po spotkaniu pierwszy turysta szedł do miasta B jeszcze 1,5 godziny, drugi zaś szedł jeszcze 4 godziny do miasta A.

Answer 1

v1 - prędkość  I turysty

v2 - prędkość  II turysty

t  - czas wędrówki  II turysty do chwili spotkania się z  I  turystą

t + 1  - czas wędrówki  I  turysty do chwili spotkania się z  II  turystą

Mamy

( t +1)*v1 + t*v2 = 18

1,5 v1 = t*v2  =>  v2 = ( 1,5 v1 )/ t

(1 + t) *v1 = 4*v2

---------------------------

Mamy

( t + 1) *v1 = 4*[ (1,5 v1)/ t] = ( 6 v1)/t   ' : v1

t + 1 = 6/t

t*( t +1) = 6 = 2*3

t = 2

====

Po podstawieniu  za  t  mamy

3 v1 + 2 v2 = 18

3 v1 = 4 v2

-------------------

4 v2 + 2 v2 = 18

6 v2 = 18  / : 6

v2 = 3

======

3 v1 = 4*3 = 12

v1 = 4

======
Odp. Pierwszy turysta szedł z prędkością 4 km/h , a drugi z prędkością 3 km/h.

=====================================================================