Question

Z drutu o długości 48 cm wykonano szkielet ostrosłupa czworokątnego prawidłowego o wszystkich krawędziach równej długości. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.

Answer 1

ostrosłup ten będzie miał 8 krawędzi, więc:

48:8= 6 cm

1 krawędź będzie miała 6 cm.

 

dalsza część w załączniku ;)

Answer 2

dl,krawedzi podstawy=a

dl,krawedzi bocznej=b

dl,wszystkich rownych krawedzi =48cm

Pc=?V=?

______________________________

ostroslupten  ma 8 rownych krawedzi czyli 48:8=6cm 

a=6cm i b=6cm

przekatna podstawy(kwadratu) d=a√2=6√2  to ½d =3√2

z pitagorasa:

( 3√2)²)²+H²=6²

18+H²=36

H²=36-18

H²=18

H=3√2cm--->dl,wysokosci ostroslupa

Pp=6²=36cm²

objetosc bryly:

V=⅓Pp·H=⅓·36·3√2 =36√2cm³

z pitagorasa

(½a)²+h²=b²

3²+h²=6²

h²=36-9

h=√27=3√3cm--->dl,wysokosci sciany bocznej

Pole boczne ostroslupa:

Pb=4·½ah=2·ah=2·6·3√3=36√3cm²