Question

Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta ostrego w trójkącie prostokątnym, wiedząc, że sin „alfa” = 3 /4

Answer 1

sinα=3/4

 

cosα obliczamy z wykorzystaniem własności jedynki trygonometrycznej:

sin²α+cos²α=1

(3/4)²+cos²α=1

9/16+cos²α=1

cos²α=1-9/16

cos²α=16/16-9/16

cos²α=7/16

cosα= √7/4

        

tgα obliczamy za pomocą własności:

tgα= sinα

      _____

       cosα

tgα= 3/4 : √7/4

tgα=3/4*4/√7

tgα=12/4√7

tgα=3/√7

Wyciągamy niewymierność z mianownika:

tgα=3√7 /7

 

ctgα obliczamy z wykorzystaniem własności jedynki trygonometrycznej:

tgα*ctgα=1

3/√7*ctgα=1

ctgα= √7/3

 

Pozostałe wartości to:

cosα= √7/4

tgα=3√7 /7

ctgα= √7/3

 

Answer 2

Odpowiedź w załączniku.