1. Oblicz wartośc wyrażenia
(2x+3y)(2x-3y)-(2x-3y)² dla x = √2 , y= √8
2. Która z liczb jest wieksza ?
A) 1- 0,125 * 1/2 kreska ułamkowa i pod spodem 7/8 * 8/7 =
B) ∛ 2 10/27 =
3. Oblicz i wynik przedstaw w notacji wykładniczej
7,2 * 10¹⁸ * 4,8 * 10⁷ kreska ułamkowa i pod spodem 5,6 * 10 ³²
4. Oblicz : x+y , x-y , x*y , x/y gdzie : x = 2+ √2 a y= 1-2√2
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
(2x+3y)(2x-3y)-(2x-3y)²= 4x² - 9y² - ( 4x² - 12xy + 9y²) = 4x² - 9y² - 4x² + 12xy - 9y² = 12xy - 18 y²
dla:
x= √2 y = √8
12 × √2 × √8 - 18 × √8 × √8 = 12 × √16 - 18 × 8 = 48- 144= -96
a) 1- 0,125 * 1/2 = 1 - 1/16= 15/16 <-- to licznik
7/8 × 8/7 = 1 <-- to mianownik
czyli wynik ułamka to 15/16
b) ∛ 2 10/27 = ∛ 64/27 = 4/3 = 1 1/3
liczba b jest większa
7,2 * 10¹⁸ * 4,8 * 10⁷ = 34, 56 × 10 ( do potęgi: suma liczba tych potęg co są w obydwu potęgach <ja ich nie widzę, tylko jakieś kwadraciki> )
w mianowniku: 5,6 × 10 (do 32)
x = 2+ √2 y= 1-2√2
x + y = 2 + √2 + 1 - √2 = 3
x - y = 2 + √2 - ( 1 - √2 ) = 2 + √2 - 1 + √2 = 1 + 2√2
x × y = (2 + √2) (1- √2) = 2 - 2√2 + √2 - 2 = - √2
x / y = 2 + √2 / 1 - √2 = ( 2 + √2) ( 1 + √2) / ( 1 - √2) ( 1 + √2)= 2 + 2√2 +√2 + 2 / 1 - 2 = 4 + 3√2 / -1 = - 4 - 3√2
²1. Oblicz wartośc wyrażenia
(2x+3y)(2x-3y)-(2x-3y)² dla x = √2 , y= √8
=(2x)² -(3y)² - (4x² - 12xy +9y² )=
=4x² -9y² -4x² +12xy -9y²=
= -18y² +12xy
= -18*(√8)² + 12*√2*√8 =
= -18*8 + 12*√(2*8) =
= -144 + 12*√16 =
= -144 + 12*4 =
= -144 + 48 =
= -96
2. Która z liczb jest wieksza ?
A) 1- 0,125 * 1/2 kreska ułamkowa i pod spodem 7/8 * 8/7 =
B) ∛ 2 10/27 =
1- 0,125 *1/2
A = -----------------
7/8*8/7
1 - 1/8 *1/2
A = ----------------
1
A = 1 - 1/16
A = 15/16
B = ∛ 2 10/27
B = ∛64/10
B = ∛64 : ∛10
B = 4 : ∛10
B = ( 4 : ∛10) *(∛10*∛10 : ∛10*∛10)
B = (4*∛100 ) : (∛10)³
B = (4∛100) : 10
B = 4/10*∛100
B = 0,4*∛100
B ≈ 1,86
A < B lub B > A
3. Oblicz i wynik przedstaw w notacji wykładniczej
7,2 * 10¹⁸ * 4,8 * 10⁷ kreska ułamkowa i pod spodem 5,6 * 10 ³²
7,2 *10¹⁸*4,8*10⁷
= ----------------------- =
5,6* 10³²
7,2*4,8*10²⁵
= ----------------- =
5,6 *10³²
34,56
= ------- * 10⁻⁷ =
5,6
= 4,32 : 0,7 *10⁻⁷ =
= (432/100)*(10/7)*10⁻⁷ =
= (432/70) *10⁻⁷=
= 432*10⁻¹*10⁻⁷ : 7 =
= 4,32*10²*10⁻¹ *10⁻⁷ : 7 =
= (4,32 :7 )*10⁻⁶
4. Oblicz : x+y , x-y , x*y , x/y gdzie : x = 2+ √2 a y= 1-2√2
x +y = 2+ √2 + 1-2√2
x +y = 3 -√2
x -y = 2+ √2 -(1-2√2)
x -y = 2 + √2 -1 +2√2
x -y = 1 +3√2
x*y = (2+ √2)*(1-2√2)
x*y = 2 - 4√2 +√2 -2√2*√2
x*y = 2 - 3√2 -2*2
x*y = 2 -3√2 -4
x*y = -2 -3√2
x : y = (2+ √2) : (1-2√2)
x :y = [(2+ √2) : (1-2√2)]*[ (1 +2√2):(1 + 2√2)]
x :y =[ (2 + √2)*(1 + 2√2)] : [ 1² - (2√2)²]
x :y = [2 +4√2+√2 + 4 ] : [ 1 - 8]
x : y = [ 6 + 5√2] : (-7)
x :y = -6/7 - (5/7)*√2