Question

oblicz pole ograniczone wykresami funkcji y=x+5 i y=4/x

Answer 1

Niepełne zadanie.Oblicze pole ograniczone tymi wykresami i osią Y.

Zapisuje dla przejrzystości y1=x+5  i y2=4/x

Punkt wspólny znajduję(jak wspólny to w tym punkcie y1=y2)czyli:

x+5=4/x mnoże przez x obie strony i odejmujemy następnie 4.

x^2+5x-4=0 (rozwiązujemy równanie kwadratowe)

Będą dwa rozwiązania ale tylko jedno jest logiczne jak naszkicujesz sobie wykresy na kartce to zobaczysz przecinają się te wykresy dla x =-5.7

Teraz ze wzoru na pole trójkąta(z osią Y przecinają się w 0 i 5 chyba nie musze pokazywać jak to obliczyłem) mam wysokość =5.7 i podstawę na osi Y =5

Wopec tego Pole=0.5*5*5.7=14,25

PS.x=5.7 jest wartością przybliżoną bo z rozwiązanie równania kwadratowego dokładnie tyle nie wychodzi.