Question

Dł boków trój są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. obw trój =
21 a cos największego kąta -0,1. oblicz dł boków trój

Answer 1

A - najkrótszy bok
a + r - średni bok
a + 2r - najdłuższy bok

a + a + r + a + 2r = 21
3a + 3r = 21
a + r = 7
r = 7 - a

z tw. cosinusów: (największy kąt jest naprzeciwko najdłuższego boku)
(a + 2r)² = (a + r)² + a² - 2(a + r)a*cosα
(14 - a)² = 7² + a² - 2*7a*( - 0,1)
(14 - a)² = 7² + a² - 2*7a*( - 0,1)
196 - 28a + a² = 49 + a² + 1,4a
196 - 49 = 28a + 1,4a
29,4a = 147
a = 5

a = 5
a + r = 7
a + 2r = 9

jak masz pytania to pisz na pw