Miejsce zerowe to punkt o współrzędnych (x, 0), czyli szukamy takiego x, żeby funkcja przyjęła wartość 0. W tym przypadku przyjmie tę wartość, gdy licznik będzie równy 0:
x - 7 = 0 x = 7
Miejsce zerowe to punkt (7, 0)
Teraz dziedzina. Mianownik nie może być zerem, bo przez zero nie dzielimy. Obliczymy, dla jakich x mianownik się nam wyzeruje (te x na pewno nie będą należeć do dziedziny):
x2 - 49 = 0 x = 7 x = - 7
Dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych oprócz -7 i 7.
Miejsce zerowe to punkt o współrzędnych (x, 0), czyli szukamy takiego x, żeby funkcja przyjęła wartość 0.
W tym przypadku przyjmie tę wartość, gdy licznik będzie równy 0:
x - 7 = 0
x = 7
Miejsce zerowe to punkt (7, 0)
Teraz dziedzina. Mianownik nie może być zerem, bo przez zero nie dzielimy. Obliczymy, dla jakich x mianownik się nam wyzeruje (te x na pewno nie będą należeć do dziedziny):
x2 - 49 = 0
x = 7
x = - 7
Dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych oprócz -7 i 7.
b) f(x) = x + 2/x2 + 1
To tak samo.
Miejsce zerowe:
x + 2 = 0
x = - 2
Miejscem zerowym jest punkt (- 2, 0).
Dziedzina:
x2 + 1 jest zawsze większe od zera,
Dziedziną jest więc zbiór liczb rzeczywistych.
Pozdro))