Question

dany jest trojkat ABC gdzie A(-2,3) B(-4,-1) C(2,0)

a)wyznacz rownie prostej AB

b)oblicz dlugosc wysokosci opuszczonej na bok AB

c)oblicz pole trojkata ABC

Answer 1

A(-2;3)

B(-4;-1)

C(2;0)

 

a]

y=ax+b

3=-2a+b

-1=-4a+b

 

b=2a+3

-1=-4a+2a+3

2a=3+1

2a=4

a=2

b=2×2+3=7

równanie prostej AB:

y=2x+7

b]

y=2x+7

2x-y+7=0

A=2

B=-1

C=7

C(2;0)

h=I2×2+-1×0+7I/√2²+(-1)²=11/√5=11√5/5

a=√(-4+2)²+(-1-3)²=√4+16=√20=2√5

c]

pole=½ah=½×2√5×11√5/5=11j.²